折半查找

折半查找(二分查找)是一种简单而又高效的查找算法,其查找长度至多为㏒2n+1(判定树的深度),平均查找长度为㏒2(n+1)-1,效率比顺序查找要高,但折半查找只能适用于顺序存储有序表(如对线性链表就无法有效地进行折半查找)。

折半查找的C/C++代码实现:

int binary_search(int search_table[], int length, int key)
{
    int low = 0;
    int high = length - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (key == search_table[mid])
            return mid;
        else if (key < search_table[mid])
            high = mid - 1;
        else
            low = mid + 1;
    }
    return -1;
}

这是折半查找的经典实现。不过它还有bug;效率上也还可以再改进。关于bug部分在这里做一部分摘录(如欲详细了解请见《代码之美》,效率改进详见《编程珠玑》):

每当讨论漂亮的代码,就很容易让人联想起Jon Bentley那本经典的由Addison-Wesley出版的《Programming Pearls》 (中文名《编程珠玑》)。我就是在读那本书的时候,发现了我要找的代码例子:二分查找。
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顺序查找

顺序查找(Sequential Search)算法简单,适用面广(对查找表结构无任何要求),但其查找效率较低,等概率下平均查找长度为(n+1)/2。

在条件允许情况下,顺序查找可以设置一个监视哨,目的在于免去查找过程中每一步都要检测整个表是否查找完毕。严版《数据结构》说这个改进能使查找长度在≥1000时查找所需平均时间几乎减少一半。

顺序查找的C/C++代码实现:

int seq_search(int search_table[], int length, int key)
{
    int i;
    search_table[0] = key;
    for (i = length; key != search_table[i]; --i);
    return i;
}

第4行即为设置监视哨,当然监视哨也可以设在高下标处。